Question

P－ABC是三棱錐，∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝，PA＝a，則點A到平面PBC的距離為________．

Answer 1

答案：
解析：

答案． 　　解 作AO⊥平面PBC于O，由∠APB＝∠APC可知PO平分，作OM⊥PB于M，則AM⊥PB，∴PM＝＝，PO＝，∴AO＝．

提示：

(1)必須指出的是這里用了“平面的一條斜線與這平面內(nèi)頂點為斜足的一個角的兩邊成等角，則這斜線在平面內(nèi)的射影平分這個角”的結(jié)論，這結(jié)論用來證明時，還須先補充證明才可使用，作為填空題可直接應(yīng)用． 　　(2)使用“直線與平面垂直”一節(jié)中測試題5的結(jié)論，可得cos∠APB＝cos∠BPO·cos∠APO，∴cos∠APO＝，于是AO＝，用這個結(jié)論處理一些問題有時也很方便．