已知命題P：?x∈R，x2+2ax+a≤0．若命題P是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，1）
B、（-∞，0）∪（1，+∞）
C、[0，1]
D、（-∞，0）∪[1，+∞）
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)命題P是假命題得到命題￢P是真命題，然后建立條件即可求出a的取值范圍．
解答： 解：∵命題P是假命題，
∴命題￢P是真命題，
即?x∈R，x2+2ax+a＞0恒成立，
即△=4a2-4a＜0，
解得0＜a＜1，
故選：A．
點評：本題主要考查含有量詞的命題的應(yīng)用，將條件轉(zhuǎn)化為一元二次不等式不等式恒成立是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l1的斜率為k1，傾斜角為α1，直線l2的斜率為k2，傾斜角為α2，且k1+k2=0（k1•k2≠0）則α1+α2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈（-π，0），tan（3π+a）=a loga
1
3
（a＞0，且a≠1），則cos（
3
2
π+a）的值為（　　）
A、
10
10
B、-
10
10
C、
3
10
10
D、-
3
10
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈R，ax2+4x+a≥-2x2+1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、-2＜a≤2
B、a≥2
C、a＞-2
D、a≤-3或a≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
x2+1，x≤1
lnx，x＞1
，則f[f（e）]（e為自然對數(shù)的底數(shù)）=（　�。�
A、0
B、1
C、2
D、ln（e2+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3+a8=13，S7=35，則a8=（　�。�
A、8B、9C、10D、11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線S：y=3x-x3及點P（2，-2），則過點P可向S引切線的條數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={0，2，a}，B={0，a2}，若A∩B={0，a}，則a的值為（　�。�
A、0B、1C、±1D、0或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，前n項的和為Sn，對任意的n≥2（n∈N*），3Sn-4，an，2-
3
2
Sn-1總成等差數(shù)列．
（1）求a2，a3，a4的值并猜想數(shù)列{an}的通項公式an
（2）證明：
n
i=1
|ai|＜2．

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