已知命題p：集合{x|1＜x＜2}是集合{x|x＞a}的子集；命題q：函數(shù)y=log7-3ax在（0，+∞）上是增函數(shù)，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：復(fù)合命題的真假
專題：閱讀型,簡易邏輯
分析：根據(jù)子集的定義及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求得命題pq為真時a的范圍，再利用復(fù)合命題真值表判斷：若p∨q為真命題，p∧q為假命題，
命題p與命題q，一真一假，分別求出p真q假和當(dāng)p假q真時a的范圍，再求并集．
解答： 解：∵集合{x|1＜x＜2}是集合{x|x＞a}的子集，
∴命題p為真時，a≤1，
由函數(shù)y=log7-3ax在（0，+∞）上是增函數(shù)得：7-3a＞1⇒a＜2，
∴命題q為真時，a＜2；
由復(fù)合命題真值表知：若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則命題p與命題q，一真一假，
當(dāng)p真q假時，a∈∅；
當(dāng)p假q真時，1＜a＜2，
綜上a的范圍是1＜a＜2．
點評：本題考查了復(fù)合命題的真假判定規(guī)律，考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，熟練掌握復(fù)合命題真值表是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求這個幾何體的體積是（　�。�
A、
2
3
B、
4
3
C、
8
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，其對邊AD與BC的延長線交于圓O外一點E，自E引一直線平行于AC，交BD延長線于點M，自M引MT切圓O于T點，則MT=ME．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

人壽保險很重視某一年齡段投保人的死亡率．假設(shè)每個投保人能活到65歲的概率為0.6，能活到75歲的概率為0.2，問：
（1）現(xiàn)有一位65歲的投保人，求他能活到75歲的概率；
（2）現(xiàn)有3名恰好65歲的投保人，每人投保6萬元，若活不到75歲，則每位將獲得8萬元賠償（不考慮其它因素），求保險公司獲得凈收益X的分布列及期望（凈收入=收入-賠償）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=
1-x2
+
x2-1
的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1（側(cè)棱和底面垂直的棱柱）中，平面A1BC⊥側(cè)面A1ABB1，AB=BC=AA1=3，線段AC、A1B上分別有一點E、F且滿足2AE=EC，2BF=FA1．
（1）求證：AB⊥BC；
（2）求點E到直線A1B的距離；
（3）求二面角F-BE-C的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，假設(shè)兩圓O1和O2交于A、B，⊙O1的弦BC交⊙O2于E，⊙O2的弦BD交⊙O1于F，證明：
（1）若∠DBA=∠CBA，則DF=CE； 
（2）若DF=CE，則∠DBA=∠CBA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD中點，M是棱PC上的點，PD=PA=2，BC=
1
2
AD=1，CD=
3
．
（1）若點M是棱PC的中點，求證：PA∥平面BMQ；
（2）求證：平面PQB⊥底面PAD；
（3）若二面角M-BQ-C大小為θ，且θ∈[
π
6
，
π
3
]，若
PM
=t
MC
，試確定t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，E為PD中點．
（Ⅰ）證明：AB∥平面PCD；
（Ⅱ）證明：AE⊥平面PCD．

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