將編號(hào)為1,2,3,4,5,6的六個(gè)小球排成一列，要求1號(hào)球與2號(hào)球必須相鄰，5號(hào)球與6號(hào)球不相鄰，則不同的排法種數(shù)有（    ）

A.  36       B.  142      C.  48        D.  144

 

【答案】

D

【解析】解：根據(jù)題意，先將1號(hào)球與2號(hào)球，看作一個(gè)元素，考慮兩者的順序，有A22=2種情況，

再將1號(hào)球與2號(hào)球這個(gè)大元素與3號(hào)球、4號(hào)球進(jìn)行全排列，有A33=6種情況，排好后，有4個(gè)空位，

最后在4個(gè)空位中任取2個(gè)，安排5號(hào)球與6號(hào)球，有A42=12種情況，

由分步計(jì)數(shù)原理可得，共有2×6×12=144種情況；

故選D．

 

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將編號(hào)為1,2,3,4,5的五個(gè)球放入編號(hào)為1,2,3,4,5的五個(gè)盒子,每個(gè)盒內(nèi)放一個(gè)球,若恰好有三個(gè)球的編號(hào)與盒子編號(hào)相同,則不同的投放方法的種數(shù)為

A.6                 B.10                   C.20                    D.30

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隨機(jī)地將編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)小球放入編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)盒子中，每個(gè)盒子放一個(gè)小球，事件“1號(hào)球放入1號(hào)盒子” 與事件“1號(hào)球放入2號(hào)盒子”是

A．對(duì)立事件     B．互斥但不對(duì)立事件   C．不可能事件       D． 以上都不對(duì)

 

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A．對(duì)立事件     B．互斥但不對(duì)立事件   C．不可能事件       D． 以上都不對(duì)

 

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