直線l過定點P(-2,3),且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4,求直線l的方程.

解析：因為直線l不與兩坐標(biāo)軸垂直,?

所以可設(shè)直線l的方程為y-3=k(x+2).?

令x=0,則y=2k+3,?

令y=0,則x=--2.?

于是直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為|(2k+3)(--2)|=4.?

當(dāng)(2k+3)(--2)=-8時,?

即4k2+4k+9=0,所以k∈;?

當(dāng)(2k+3)(--2)=8時,?

即4k2+20k+9=0,解得k=-或k=-.

故所求直線的方程為x+2y-4=0和9x+2y+12=0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的方程為y2=4x，直線l過定點P（-2，1），斜率為k．若直線l與拋物線有公共點，則k的取值范圍是
-1≤k≤
1
2
-1≤k≤
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的方程為y2=4x，直線L過定點P（-2，1），斜率為k．當(dāng)k為何值時直線與拋物線
（1）只有一個公共點；
（2）有兩個公共點；
（3）沒有公共點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知頂點是坐標(biāo)原點，對稱軸是x軸的拋物線經(jīng)過點A(
1
2
，-
2
)．
（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（Ⅱ）直線l過定點P（-2，1），斜率為k，當(dāng)k為何值時，直線l與拋物線有兩個公共點？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l過定點P(-3，-
3
2
)與圓C：
x=5cosθ
y=5sinθ
(θ為參數(shù))相交于A、B兩點．
求：（1）若|AB|=8，求直線l的方程；
（2）若點P(-3，-
3
2
)為弦AB的中點，求弦AB的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案