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計算題：
（1）復數z=i+i2+i3+i4；
（2）(
C
2
100
+
C
97
100
)÷
A
3
101
；        
（3）
C
3
3
+
C
3
4
+…+
C
3
10
．
分析：（1）利用i2=-1進行計算；
（2）（3）利用組合數的性質，可以得出結論．
解答：解：（1）原式=i-1-i+1=0
（2）原式=(
C
2
100
+
C
3
100
)÷
A
3
101
=
C
3
101
÷
A
3
101
=
A
3
101
A
3
3
÷
A
3
101
=1÷
A
3
3
=
1
6
．
（3）原式=
C
3
3
+
C
4
5
-
C
4
4
+
C
4
6
-
C
4
5
+…+
C
4
11
-
C
4
10
=
C
4
11
=330．
另一方法：原式=
C
4
4
+
C
3
4
+
C
3
5
+…+
C
3
10
=
C
3
5
+…
C
3
10
=
C
4
6
+
C
3
6
+…+
C
3
10
=…=
C
4
10
+
C
3
10
=
C
4
11
=330
點評：本題考查復數、排列、組合中的計算問題，正確運用公式是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各題
（Ⅰ）已知函數f(x)=
ln(2x+1)
x
，求f′（2）；
（Ⅱ）求
∫
 
π
2
- 
π
2
(xcosx-6sinx+e
x
2
)dx．
（Ⅲ）已知
.
z
為z的共軛復數，且(1+2i)
.
z
=4+3i，求
z
.
z
．

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科目：高中數學 來源：山西省康杰中學2011－2012學年高二下學期期中考試數學理科試題 題型：044

計算題

(1)求y＝2xsin(2x＋5)的導數．

(2)計算的值．

(3)已知|z|2＋(z＋)i＝，其中是z的共軛復數，求復數z．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算下列各題
（Ⅰ）已知函數f(x)=
ln(2x+1)
x
，求f′（2）；
（Ⅱ）求
∫ 
π
2
- 
π
2
(xcosx-6sinx+e
x
2
)dx．
（Ⅲ）已知
.
z
為z的共軛復數，且(1+2i)
.
z
=4+3i，求
z
.
z
．

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