在平面直角坐標(biāo)系中，動點到兩點、的距離之和等于4．設(shè)點的軌跡為．

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)直線與交于、兩點，若，求的值．

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)點到兩點、的距離之和等于4，由橢圓定義可知，點的軌跡是以、為焦點，長半軸為2的橢圓，由此可求曲線的方程；

（2）設(shè)，，利用，可得，把代入橢圓方程，消去可得，根據(jù)韋達(dá)定理，即可求實數(shù)的值．

試題解析：（1）設(shè),由橢圓定義可知，點的軌跡是以為焦距，長半軸為的橢圓．它的短半軸 ,故曲線C的方程為．

（2）設(shè)，，其坐標(biāo)滿足，

消去并整理得， (*)

故．

若，即，即，化簡得，所以滿足(*)中，故即為所求．

考點：軌跡方程；平面向量數(shù)量積的運算．

 

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已知函數(shù)，其中為常數(shù)．那么“”是“為奇函數(shù)”的( )

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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凡自然數(shù)都是整數(shù)，而 4是自然數(shù) 所以，4是整數(shù)。以上三段論推理（ ）

(A)正確 (B)推理形式不正確

(C)兩個“自然數(shù)”概念不一致 (D)兩個“整數(shù)”概念不一致

 

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A. B. C. D.

 

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拋物線在點處的切線的傾斜角是 ( )

A.30 B.45 C.60 D.90

 

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已知

……

根據(jù)以上等式，可猜想出的一般結(jié)論是____．

 

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已知函數(shù)的圖像與軸恰有兩個公共點，則 ( )

A．-2或2 B．-9或3 C．-1或1 D．-3或1

 

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已知雙曲線，點為其兩個焦點，點P為雙曲線上一點，若，則的值為__________．

 

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已知函數(shù)在與時都取得極值.

（1）求的值；

（2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍.

 

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