已知tanα=3，求下列各式的值
（1）
3sinα-2cosα
4cosα+3sinα
；     
（2）sinαcosα
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，將tanα的值代入計算即可求出值；
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：（1）∵tanα=3，
∴原式=
3tanα-2
4+3tanα
=
7
13
；
（2）∵tanα=3，
∴原式=
sinαcosα
sin2α+cos2α
=
tanα
1+tan2α
=
3
9+1
=
3
10
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（2）=-1，f（-1）=-1，且f（
1
2
）=8，求此二次函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
3x
-
1
2
3x
)n展開式中，第五項的二項式系數(shù)與第三項的二項式系數(shù)的比是14：3．
（1）求n．
（2）求含x2項的系數(shù)．
（3）求展開式中所有有理項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex
x-a
，（其中常數(shù)a＞0）
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求曲線在（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）若存在實數(shù)x∈（a，2]使得不等式f（x）≤e2成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β均為銳角，且sinα=
3
5
，sin（α-β）=-
10
10
．
（1）求tan（α-β）的值；
（2）求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：函數(shù)y=x3+mx2+1在（-1，0）上是單調(diào)遞減函數(shù)，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，若“p或q”為真，“p且q”為假，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga（4-ax）在區(qū)間[0，6]上為增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是拋物線y2=4x上的一個動點，點P到點（0，3）的距離與點P到該拋物線的準線的距離之和的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
5
x-2
＜1的解集為：
 
．

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