如下圖所示，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面為等腰三角形，底邊BC長為a，過BC作與底面成角(0＜＜)的平面交AA1于M，若截得的錐體M－ABC的體積為V，求截面△MBC的面積．

答案：
解析：

　　解：∵MA⊥平面ABC，且AB＝AC，∴MB＝MC

　　設(shè)BC的中點為N，連結(jié)AN、MN，則AN⊥BC，MN⊥BC，故∠ANM＝．

　　

　　思路分析：在本題中，可用MN表示三棱錐M－ABC的高AM，故可利用體積求MN．


提示：

在解決有關(guān)柱、錐、臺體問題時，可把某些平面圖形分離出來，運用平面幾何的相關(guān)知識去解決，這是解決立體幾何中計算問題的重要方法和技巧．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如下圖所示，直三棱柱中，底面是以∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC=2a，，D為的中點，E為的中點．

(1)求直線BE與所成的角的余弦值；

(2)在線段上是否存在點F，使CF⊥平面，若存在，求出AF的長；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖所示,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,BC=2,CC1=4,點E在線段BB1上,且EB1=1,D,F,G分別為CC1,C1B1,C1A1的中點.求證：

(1)B1D⊥平面ABD;

(2)平面EGF∥平面ABD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖所示，直三棱柱A1B1C1―ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB，D，E分別為棱C1C，B1C1的中點。

（1）求點B到面A1C1CA的距離；

（2）求二面角B―A1D―A的大小；

（3）在線段AC上是否存在一點F，使得EF⊥平面A1BD？若存在，確定其位置并證明結(jié)論；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖所示，直三棱柱A1B1C1―ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB，D，E分別為棱C1C，B1C1的中點。

（1）求點B到面A1C1CA的距離；

（2）求二面角B―A1D―A的大��；

（3）在線段AC上是否存在一點F，使得EF⊥平面A1BD？若存在，確定其位置并證明結(jié)論；若不存在，說明理由。

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