函數(shù)f（x）=2x+x的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　　）
A、(-1，-
1
2
)
B、(-
1
2
，0)
C、(0，
1
2
)
D、(
1
2
，1)
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：判斷數(shù)f（x）=2x+x單調(diào)遞增，求出f（0）=1＞0，f（-1）=
1
2
-1=-
1
2
＜0，f（-
1
2
）=
2
2
-
1
2
＞0，運(yùn)用零點(diǎn)的存在性定理判斷．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=2x+x單調(diào)遞增，
f（0）=1＞0，f（-1）=
1
2
-1=-
1
2
＜0，f（-
1
2
）=
2
2
-
1
2
＞0，
∴根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)的概念，存在定理得出零點(diǎn)所在的區(qū)間是（-1，-
1
2
），
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，運(yùn)用零點(diǎn)的存在性定理判斷零點(diǎn)的方法，屬于中檔題，但是難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)的和，且對(duì)于任意的n∈N*，都有4Sn=（an+1）2．
（1）求a1，a2的值和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列bn=
1
an•an+1
的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2最小內(nèi)角的大小為30°，則雙曲線C的漸近線方程是（　　）
A、
2
x±y=0
B、x±
2
y=0
C、x±2y=0
D、2x±y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD與等腰直角△APB所在平面互相垂直，AD∥BC，∠APB=∠ABC=90°，AB=BC=2AD=2，E為PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：直線AE∥平面PCD；
（Ⅱ）求四面體C-PBD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖中，若f（x）=x2-x+1，g（x）=x+4，且h（x）≥m恒成立，則m的最大值是（　�。�
A、4B、3C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的a的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，P是BC的中點(diǎn)，AB=1，AC=2，則
AP
•
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，前n項(xiàng)和為Sn，a1+a2=
3
4
，a4+a5=6，則S6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sinax+
3
cosax（a＞0）的最小正周期為1，則函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)為（　�。�
A、
1
3
B、-
π
3
C、（
1
3
，0）
D、（0，0）

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