已知sinα=
15
17
，cosβ=-
4
5
，α∈(
π
2
，π)，β∈(
π
2
，π)，則sin(α-β)=（　�。�
A．
44
85
B．-
44
85
C．
36
85
D．-
36
85
∵sinα=
15
17
，α∈(
π
2
，π)，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
8
17
，同理可得sinβ=
1-cos2β
=
3
5
．
因此，sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=
15
17
×(-
4
5
)-(-
8
17
)×
3
5
=-
36
85
．
故選：D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，它們的對(duì)邊分別為，且滿足，．
（1）求；
（2）求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三個(gè)內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,,,且，
(1)求角
(2)若=,的面積為,求的周長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)G為△ABC的重心（三角形三邊上中線的交點(diǎn)）且AG⊥BG，則cos（A+B）的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若α、β均為銳角，且2sinα=sin（α+β），則α與β的大小關(guān)系為（　�。�
A．α＜βB．α＞βC．α≤βD．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若tanα，tanβ是方程2x2+6x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則tan（α+β）的值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的兩根，則tan（α+β）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=A=45°，C=60°,則BC=        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知則等于　　　（�。�
A．-7B．C．D．7

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