把邊長為
2
的正方形ABCD沿對角線AC折成直二面角，折成直二面角后，在A，B，C，D四點(diǎn)所在的球面上，B與D兩點(diǎn)之間的球面距離為（　�。�
A、
2
π
B、π
C、
π
2
D、
π
3
分析：求解本題需要根據(jù)題意求解出題目中的角AOC的余弦，再代入求解，即可求出MN的兩點(diǎn)距離．
解答：精英家教網(wǎng)解：根據(jù)題意畫出示意圖，如圖．
設(shè)AC的中點(diǎn)為O，則O點(diǎn)到四個點(diǎn)A，B，C，D的距離相等，
∴O是球的球心，半徑R=OA=1，
且∠BOD=
π
2
，
B與D兩點(diǎn)之間的球面距離為：
π
2
×1=
π
2
．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查學(xué)生的空間想象能力，以及學(xué)生對球面上的點(diǎn)的距離求解，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把邊長為
2
的正方形ABCD沿對角線AC翻折，則過A，B，C，D四點(diǎn)的球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

ABCD是邊長為2的正方形，以BD為棱把它折成直二面角A-BD-C，E是CD的中點(diǎn)，則異面直線AE、BC的距離為（　　）
A、
2
B、
3
C、
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把邊長為4的正方形鐵片的四個角各截去一個邊長為x的小正方形，再將四邊沿邊線向上折起，做成一個無蓋的方底鐵盒．
（1）把鐵盒容積V表示為x的函數(shù)V（x），并指出其定義域；
（2）確定V（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若要求鐵盒的高度x與底面正方形邊長的比值不超過常數(shù)a，問x取何值時，鐵盒容積有最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折起,使直線AC和平面BCD所成的角為45°,則點(diǎn)A到平面BCD的距離是

A.1         B.                C.2                    D.

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