（本大題滿分12分）

一個容器的蓋子用一個正四棱臺和一個球焊接而成，球的半徑為R，正四棱臺的上、下底面邊長分別為，斜高為

（1）求這個容器蓋子的表面積（用R表示，焊接處對面積的影響忽略不記）；

（2）若，為蓋子涂色時所用的涂料每可以涂，問100個這樣的蓋子約需涂料多少（精確到）？

 

【答案】

解：（1）S球=   ┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分

        S棱臺全=   ┅┅┅5分

    ∴     ┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分

       (2)當時,

   ┅┅┅8分

100個這樣的蓋子的總面積為:

    ┅┅┅┅┅9分

∴100個這樣的蓋子約需涂料:

     ┅┅┅┅┅┅┅┅┅11分

答: 100個這樣的蓋子約需涂料.  ┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分

 

【解析】略

 

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．(本大題滿分12分)

△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且，

   （1）求角A的大��；

   （2）若，求△ABC的面積.

 

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(本大題滿分12分)在△中，分別為內角的對邊，且 

（1）求

（2）若，求 

 

 

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（本大題滿分12分）

設為實常數(shù)，函數(shù)，

⑴若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為，求函數(shù)的單調區(qū)間；

⑵若存在，使，求的取值范圍。

 

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本大題滿分12分

已知函數(shù)的圖象過點（0，3），且在和上為增

函數(shù)，在上為減函數(shù).

（1）求的解析式；

（2）求在R上的極值.

 

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