已知不等式（x+y）對任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為            ；

 

【答案】

4.

【解析】

試題分析: （x+y）=a+

+1≥a+1+2

∵（x+y）對任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，a+1+2≥9

解得a≥4，

故a的最小值為4

考點(diǎn) :本題主要考查基本不等式的應(yīng)用及一元二次不等式的解法。

點(diǎn)評：具有一定綜合性，解關(guān)于的一元二次不等式，有時想不到。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式組
|x-y|≤1
|x+y|≤a
表示的平面區(qū)域的面積是8，則a的值是（　�。�
A、
2
B、2
C、2
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式（x+y）（
1
x
+
a
y
）≥9對任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•東城區(qū)二模）已知不等式組
x+y≤1
x-y≥-1
y≥0
表示的平面區(qū)域M，若直線y=kx-3k與平面區(qū)域M有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a．b為實(shí)數(shù)，已知不等式組
x+y≥0
x+y≤6
2x-y≥0
y≥ax-b
表示的平面區(qū)域是一個菱形，則a+b=
2+3
10
2+3
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式組
|x+y|≤1
|x-y|≤a
表示的平面區(qū)域的面積是4，則a的值是（　　）

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