已知m、n是兩條不重合的直線,α、β是兩個不重合的平面,給出下列命題:①若m?β,α∥β,則m∥α;②若m∥β,α∥β,則m∥α;③若m⊥α,α⊥β,m∥n,則n∥β;④若m⊥α,n⊥β,α∥β,則m∥n.其中正確的是


  1. A.
    ①③
  2. B.
    ②③
  3. C.
    ①④
  4. D.
    ①②
C
分析:對于①,根據(jù)面面平行性質(zhì)進行判定,對于②列舉出所以可能,可能是m?α;對于③列舉出所以可能,可能是n?β,對于④根據(jù)面面平行性質(zhì)的定理進行判定,即可得到結(jié)論.
解答:①若m?β,α∥β,則m∥α,根據(jù)面面平行性質(zhì)可知正確;
②若m∥β,α∥β,則m∥α;不正確,也可能是m?α
③若m⊥α,α⊥β,m∥n,則n∥β;不正確,也可能是n?β
④若m⊥α,n⊥β,α∥β,則m∥n.根據(jù)面面平行性質(zhì)的定理可知正確
得到①④正確
故選C
點評:考查空間直線與直線、直線與平面、以及平面與平面的位置關(guān)系,考查空間想象能力和邏輯推理能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10、已知m、n是兩條不重合的直線,α、β是兩個不重合的平面,給出下列命題:①若m?β,α∥β,則m∥α;②若m∥β,α∥β,則m∥α;③若m⊥α,α⊥β,m∥n,則n∥β;④若m⊥α,n⊥β,α∥β,則m∥n.其中正確的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知m,n是兩條不重合的直線,α,β是兩個不重合的平面,給出下列命題:
(1)若m⊥α,n⊥β且m⊥n,則α⊥β;
(2)若m∥α,n∥β且m∥n,則α∥β;
(3)若m⊥α,n∥β且m⊥n,則α⊥β;
(4)若m⊥α,n∥β且m∥n,則α∥β.
其中正確命題的個數(shù)是( 。
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5、已知m、n是兩條不重合的直線,α、β、γ是三個不重合的平面,則α∥β的一個充分條件是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知m,n是兩條不重合的直線,α,β是兩個不重合的平面,給出下列命題:
①若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β;
②若α⊥β,m⊥β,m?α,則m∥α;
③若m⊥α,n⊥α,則m∥n;
④若m∥α,m∥β,則α∥β.
其中正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知m、n是兩條不重合的直線,α、β、γ是三個兩兩不重合的平面,則下列四個命題中真命題的是( 。

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