Question

數(shù)列2，-5，10，-17，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為

1. A.
   a_n=（-1）ⁿ•（n²+1）（n∈N^*）
2. B.
   a_n=（-1）ⁿ⁺¹•（n²+1）（n∈N^*）
3. C.
   a_n=（-1）ⁿ•n²（n∈N^*）
4. D.
   a_n=（-1）^n-1•n²（n∈N^*）

Answer 1

B
分析：數(shù)據(jù)正負(fù)交替，可以用（-1）ⁿ⁺¹式子展現(xiàn)，數(shù)列2.5，10，17…的通項(xiàng)公式為a_n=n²+1，通項(xiàng)可求．
解答：將數(shù)列變形為（-1）²×（1²+1），（-1）³×（2²+1），（-1）⁴+（3²+1），（-1）⁵（4²+1）…
于是可得已知數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為a_n=（-1）ⁿ⁺¹•（n²+1）（n∈N^*）
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了求數(shù)列的通項(xiàng)公式．此類型關(guān)鍵歸納出已知項(xiàng)的共同特點(diǎn)．再推廣到一般．屬基礎(chǔ)題．