Question

10．請認(rèn)真閱讀下列程序框圖，然后回答問題，其中n₀∈N．
（1）若輸入n₀=0，寫出所輸出的結(jié)果；
（2）若輸出的結(jié)果中有5，求輸入的自然數(shù)n₀的所有可能的值；
（3）若輸出的結(jié)果中，只有三個自然數(shù)，求輸入的自然數(shù)n₀的所有可能的值．

Answer 1

分析 （1）模擬程序框圖的運(yùn)行過程，即可求出n₀=0時輸出的數(shù)；
（2）由（1）分析可得要使輸出的數(shù)中有5，應(yīng)使$\frac{20}{{n}_{0}+1}$≥5，即可得解；
（3）分析程序的運(yùn)行過程，即可得出結(jié)論．

解答 （本小題滿分12分）
解：（1）若輸入n₀=0，則輸出的數(shù)為20，10，5，4，2．…（5分）
（2）由（1）知所輸出的最大數(shù)為20，最小數(shù)為2共5個，輸入的n₀越大，輸出的數(shù)越小，
所以要使輸出的數(shù)中有5，應(yīng)使$\frac{20}{{n}_{0}+1}$≥5．
解得n₀=0，1，2，3．
所以輸入的可能的n₀值為0，1，2，3．…（9分）
（3）由（1）（2）可知要使結(jié)果只有三個數(shù)，只能是5，4，2．
所以應(yīng)使5≤$\frac{20}{{n}_{0}+1}$＜10．
解得1＜n₀≤3，即n₀=3，2．
所以輸入的n₀可能值為2，3．…（12分）

點(diǎn)評 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)模擬程序的運(yùn)行過程，是基礎(chǔ)題目．