（本題滿分13 分）

據(jù)氣象部門預報，在距離某碼頭南偏東方向600km處的熱帶風暴中心，正以每小時20km的速度向正北方向移動，距風暴中心450km以內(nèi)的地區(qū)都將受到影響，從現(xiàn)在起多長時間后，該碼頭將受到熱帶風暴中心的影響，影響多長時間？（精確到0.1h）

 

【答案】

從現(xiàn)在起小時后，該碼頭將受到熱帶風暴中心的影響，影響小時

【解析】

試題分析：以碼頭為原點，正東方向為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，記現(xiàn)在熱帶風暴中心的位置為點，小時后熱帶風暴到達點位置。

在中，，,.                                      …2分

根據(jù)余弦定理，得

整理，得  ，                                                   …6分

解之，得  ，                                                …10分

 , .                            …12分

答: 從現(xiàn)在起小時后，該碼頭將受到熱帶風暴中心的影響，影響小時.                 …13分

考點：本小題主要考查利用正弦定理、余弦定理和解三角形解決實際應用問題，考查學生由實際問題向數(shù)學問題轉(zhuǎn)化的能力和運算求解能力.

點評：解決實際應用題的關鍵是耐心讀題，然后從實際問題中抽象出數(shù)學模型.

 

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（本題滿分13分）

已知集合，，.

(1) 求，；   (2) 若，求的取值范圍.

 

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（本題滿分13分）的三個內(nèi)角依次成等差數(shù)列．

   （Ⅰ）若，試判斷的形狀；

   （Ⅱ）若為鈍角三角形，且，求

的取值范圍．

 

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（本題滿分13分）

在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對的邊，且滿足．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，且，，求的值．

 

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(本題滿分13分)在展開式中，求：

（1）第6項；   （2） 第3項的系數(shù)；   （3）常數(shù)項。

 

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（本題滿分13分）

如圖，在五面體ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）在線段CE上是否存在點M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點M的位置；若不存在，請說明理由.

 

 

 

 

 

 

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