Question

集合A={a，b}，B={-1，0，1}，從A到B的映射f滿足f（a）+f（b）=0，那么這樣的映射f有________個(gè)．

Answer 1

3
分析：首先求滿足f（a）+f（b）=0的映射f，可分為2種情況，情況一，當(dāng)函數(shù)值都為0的時(shí)候，情況二，函數(shù)值有一個(gè)為-1，一個(gè)為1的情況．分別求出2種情況的個(gè)數(shù)相加即可得到答案．
解答：因?yàn)椋篺（a）+f（b）=0，
所以分為2種情況：0+0=0 或者 1+（-1）=0．
當(dāng)f（a）=f（b）=0時(shí)，只有一個(gè)映射；
當(dāng)f（a）、f（b）、f（c）中有一個(gè)為-1，而另一個(gè)分別為1時(shí)，有2個(gè)映射．
因此所求的映射的個(gè)數(shù)為1+2=3．
故答案為3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了映射的概念和分類討論的思想．這類題目在高考時(shí)多以選擇題填空題的形式出現(xiàn)，較簡(jiǎn)單屬于基礎(chǔ)題型．