Question

【題目】下列命題中:

①若p,q為兩個命題,則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件;

②若p為:x∈R,x2+2x+2≤0,則p為:x∈R,x2+2x+2>0;

③若橢圓的兩個焦點為F1,F2,且弦AB過點F1,則△ABF2的周長為16;

④若a<0,-1<b<0,則ab>ab2>a.

所有正確命題的序號為_____.

Answer 1

【答案】②④

【解析】分析：①利用復合命題和充分條件和必要條件的定義進行判斷；

②利用含有量詞的命題的否定判斷；

③若橢圓的兩焦點為，且弦AB過點，則的周長為，即可得出；

④由不等式的性質即可判斷正誤.

詳解：①若且為真，則，同時為真，若或為真，則，至少有一個為真，但此時且不一定為真，“且為真”是“或為真”的充分不必要條件，故①錯誤；

②根據特稱命題的否定是全稱命題可得為：，故②正確；

③若橢圓的兩焦點為，且弦AB過點，則的周長為，故③不正確；

④由于，則，故④正確.

故答案為：②④