已知cos（α-）+sinα=，則sin（α+）的值為     ．
【答案】分析：利用兩角和公式展開后求得cosα+sinα的值，進而利用誘導公式可知sin（α+）=-sin（α+），把cosα+sinα的值代入求得答案．
解答：解：∵cos（α-）+sinα=cosα+sinα=，
∴cosα+sinα=，
∴sin（α+）=-sin（α+）=-（sinα+cosα）
=-．
故答案為：-
點評：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)和誘導公式的化簡求值．考查了考生對三角函數(shù)基礎知識綜合掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
4
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(α-
π
2
)=
3
5
，則sin2α-cos2α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈（π，
3π
2
），求tan（α+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）已知cos（x-
π
6
）=-
3
3
，則cosx+cos（x-
π
3
）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知cosα=-
4
5
，求sinα，tanα．
（2）已知tan（π+α）=3，求：
2cos(π-α)-3sin(π+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
的值．

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