已知以為首項(xiàng)的數(shù)列滿足：
(1)若，求證：;
(2)若，求使對(duì)任意正整數(shù)n都成立的與.
（1）證明過(guò)程詳見解析；（2）當(dāng)時(shí)，滿足題意的N*； 當(dāng)時(shí)，滿足題意的N*．

試題分析：本題考查數(shù)列與函數(shù)的綜合知識(shí).第一問(wèn)，將從3斷開，分成兩部分，分別求出的范圍；第二問(wèn)，分別驗(yàn)證每一種情況.
試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，則，當(dāng)時(shí)，則,
故，所以當(dāng)時(shí)，總有．　    8分
（2）①當(dāng)時(shí)，，故滿足題意的．
同理可得，當(dāng)或4時(shí)，滿足題意的N*．
當(dāng)或6時(shí)，滿足題意的N*．
②當(dāng)時(shí)，，故滿足題意的k不存在．
③當(dāng)時(shí)，由（1）知，滿足題意的k不存在．
綜上得：當(dāng)時(shí)，滿足題意的N*；
當(dāng)時(shí)，滿足題意的N*．    16分.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知則f(3)=________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)，函數(shù)，若，則的值為    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù),定義函數(shù) 給出下列命題:
①; ②函數(shù)是奇函數(shù);③當(dāng)時(shí),若,,總有成立,其中所有正確命題的序號(hào)是（　�。�
A．②B．①②C．③D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)則關(guān)于x的方程的根的情況，有下列說(shuō)法：
①存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有1個(gè)實(shí)數(shù)根
②存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
③存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
④存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
其中正確的是（   ）
A．①③B．①②C．②④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數(shù)，則（  ）
A．1B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的任意都有=，且當(dāng)時(shí)其導(dǎo)函數(shù)滿足若則（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)則（    ）
A．B．C．D．

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