已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下、的對(duì)應(yīng)填表：

1

2

3

4

5

6

123.6

21.5

-7.2

11.7

-53.6

-126.9

則函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)至少有（   ）個(gè)

A、3                B、2 　　          C、4　　       　　D、5

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，

由圖表知，f（2）?f（3）＜0，f（3）?f（4）＜0，f（4）?f（5）＜0，

所以函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，3]、[3，4]、[4，5]上都至少存在一個(gè)零點(diǎn)，

所以函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點(diǎn)至少有3個(gè)零點(diǎn)

考點(diǎn)：零點(diǎn)存在性定理。

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)存在的條件，若連續(xù)函數(shù)在一個(gè)區(qū)間的端點(diǎn)函數(shù)值異號(hào)，則函數(shù)在此區(qū)間內(nèi)至少存在一個(gè)零點(diǎn)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象是連續(xù)不間斷的，x，f（x）對(duì)應(yīng)值表如下：
x 1 2 3 4 5 6
f（x） 12.04 13.89 -7.67 10.89 -34.76 -44.67
則函數(shù)y=f（x）存在零點(diǎn)的區(qū)間有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)的，且x與f（x）有如下的對(duì)應(yīng)值表：
x 1 2 3 4 5 6
f（x） -2.3 3.4 0 -1.3 -3.4 3.4
則f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點(diǎn)至少有
3
3
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖象是一條連續(xù)的曲線，滿足，下列說法正確的是（　　）

A．在上至少有一個(gè)零點(diǎn)；　　B．在上只有一個(gè)零點(diǎn)；

C．在上一定有多個(gè)零點(diǎn)；　　D．不能確定在上是否有零點(diǎn)；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)的，且x與f（x）有如下的對(duì)應(yīng)值表：
x 1 2 3 4 5 6
f（x） -2.3 3.4 0 -1.3 -3.4 3.4
則f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點(diǎn)至少有______個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《函數(shù)及其應(yīng)用》2013年山東省淄博市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)的，且x與f（x）有如下的對(duì)應(yīng)值表：
x123456
f（x）-2.33.4-1.3-3.43.4
則f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點(diǎn)至少有    個(gè)．

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