如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，點M在AB邊上，且AM=
1
3
AB，則
DM
•
DB
的值是多少？
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意可得，
AM
=
1
3
AB
，代入
DM
•
DB
═（
DA
+
AM
）•（
DA
+
AB
），整理即可．
解答： 解：∵平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，且AM=
1
3
AB，
∴
AM
=
1
3
AB

∴
DM
•
DB
=（
DA
+
AM
）•（
DA
+
AB
）
=
DA
2+
DA
•
AB
+
DA
•
1
3
AB
+
1
3
AB
•
AB

=12+1×2cos120°+1×
1
3
×2cos120°+
1
3
×2×2cos0°=1-1-
1
3
+
4
3
=1
點評：本題考查了平面向量的數(shù)量積的基本運算以及向量的加法問題，是向量知識的基本應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ex
ax+b
，（a，b為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)）在x=1處的切線方程為y=
e
4
(x+1)．
（1）求a，b的值，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x1≠x2，f（x1）=f（x2）時，證明：x1+x2＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用輾轉(zhuǎn)相除法求91和49的最大公約數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1的中點．
（1）求證：AB1⊥平面A1BD；
（2）求二面角A-A1D-B的正弦值；
（3）求點C到平面A1BD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=12x，點M（a，0），過M的直線l交拋物線C于A，B兩點．
（Ⅰ）若a=1，拋物線C的焦點與AB中點的連線垂直于x軸，求直線l的方程；
（Ⅱ）設(shè)a為小于零的常數(shù)，點A關(guān)于x軸的對稱點為A′，求證：直線A′B過定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三點A、B、C在一條直線上，
OA
=（-2，m），
OB
=（n，1），
OC
=（5，-1），且
OA
⊥
OB
，其中O為坐標(biāo)原點．
（1）求實數(shù)m，n的值；
（2）設(shè)△OAC的重心為G，若存在實數(shù)λ，使
OB
=λ
OG
，試求∠AOC的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：實數(shù)x∈{x|a-4＜x＜a+4}，命題q：實數(shù)x∈{x|x2-4x+3＜0}，且p是q的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x2-4x-5≤0，q：|x-3|＜a（a＞0）．
（1）求p對應(yīng)不等式的解集；
（2）若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記數(shù)列a1，a2，…，an為A，其中ai∈{0，1}，i=1，2，3，…，n．定義變換f，f將A中的1變?yōu)?，0；0變?yōu)?，1．設(shè)A1=f(A)，Ak+1=f(Ak)，k∈N*；例如A：0，1，則A1=f（A）：0，1，1，0．
（1）若n=3，則A2中的項數(shù)為
 
；
（2）設(shè)A為1，0，1，記Ak中相鄰兩項都是0的數(shù)對個數(shù)為bk，則bk關(guān)于k的表達式為
 
．

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同步練習(xí)冊答案