Question

7．同時(shí)拋擲兩個(gè)骰子（各個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），計(jì)算：
（1）向上的數(shù)相同的概率．
（2）向上的數(shù)之積為偶數(shù)的概率．

Answer 1

分析 （1）每擲1個(gè)骰子都有6種情況，所以同時(shí)擲兩個(gè)骰子總的結(jié)果數(shù)為6×6=36．向上的數(shù)相同的結(jié)果有6種，由此能求出向上的數(shù)相同的概率．
（2）向上的數(shù)之積為偶數(shù)的情況比較多，可以先考慮其對立事件，即向上的數(shù)之積為奇數(shù)．利用列舉法求出向上的數(shù)之積為奇數(shù)的基本事件個(gè)數(shù)，由此利用對立事件概率計(jì)算公式能求出向上的數(shù)之積為偶數(shù)的概率．

解答 解：（1）每擲1個(gè)骰子都有6種情況，所以同時(shí)擲兩個(gè)骰子總的結(jié)果數(shù)為6×6=36．
向上的數(shù)相同的結(jié)果有6種，故向上的數(shù)相同的概率為P（A）=$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$．
（2）向上的數(shù)之積為偶數(shù)的情況比較多，可以先考慮其對立事件，即向上的數(shù)之積為奇數(shù)．
向上的數(shù)之積為奇數(shù)的基本事件有：
（1，1），（1，3），（1，5），（3，1），（3，3），（3，5），（5，1），（5，3），（5，5），共9個(gè)，
故向上的數(shù)之積為偶數(shù)的概率為P（B）=1-$\frac{9}{36}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．