Question

半球形的碗，盛滿水后，使碗口平面與水平面成30°角，求碗內(nèi)水流失幾分之幾?__________

Answer 1

答案：11/16
解析：

解: 如圖是過碗口的最低點A和最高點B，作垂直于水平面的平面的截面圖， 則AB是半圓O的直徑.  過A作AC∥DE，則∠BAC＝30° ，過O作OF⊥AC且延長OF交半圓周ACB于 F'點，則F'點即為球形的碗口與水平面的切點.  在Rt△OFA中，  因為  OF＝R， 所以FF'＝R 所以V球缺AF'C＝π·FF'2(3R-FF')            ＝ V半球＝πR3

提示：

碗口與水平面成30°后，碗內(nèi)的水面下降了