如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為面ABCD上一動點，且tan∠PA1A=2tan∠PD1D，則點P的軌跡是（　�。�
A、橢圓的一段
B、雙曲線的一段
C、拋物線的一段
D、圓的一段
考點：軌跡方程
專題：計算題,直線與圓
分析：正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為面ABCD上一動點，且tan∠PA1A=2tan∠PD1D，可得PA=2PD，以DA所在直線為x軸，DA的垂直平分線為y軸，棱長為2，計算可得點P的軌跡
解答： 解：∵正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為面ABCD上一動點，且tan∠PA1A=2tan∠PD1D，
∴PA=2PD．
以DA所在直線為x軸，DA的垂直平分線為y軸，棱長為2，則A（1，0），D（-1，0），
設P（x，y），則（x-1）2+y2=4（x+1）2+4y2，
即3x2+3y2+10x+3=0，
∵P為面ABCD上一動點，
∴點P的軌跡是圓的一段．
故選：D．
點評：本題考查軌跡方程，考查學生的計算能力，正確求方程是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
（1）如果一個平面內有兩條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行；
（2）如果一個平面內有無數(shù)條直線平行于兩一個平面，那么這兩個平面平行；
（3）如果一個平面內有兩條相交直線，分別平行于另一個平面內的兩條直線，那么這兩個平面平行；
（4）如果一個平面內一個角（銳角或鈍角）的兩邊和另一個平面內的一個角的兩邊分別平行，那么這兩個平面平行．
A、只有（1）（2）（4）
B、只有（2）（3）（4）
C、只有（3）（4）
D、四個命題都不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＜0，則 x+
1
x
的最大值為（　　）
A、-4B、-3C、-2D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={-1，0，1}，N={0，1}，則M∩N等于（　�。�
A、{-1，0，1}B、{0，1}
C、{1}D、{0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將y=cos（
x
2
+
π
6
）的圖象向右平移
π
2
個單位，所得曲線對應的函數(shù)（　　）
A、在（0，
π
2
）單調遞減
B、在（0，
π
2
）單調遞增
C、在（
π
2
，π）單調遞減
D、在（
π
2
，π）單調遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
3
+i
1-
3
i
，
.
z
是z的共軛復數(shù)，則z•
.
z
=（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
（Ⅰ）證明：直線B1D1∥平面ABCD；
（Ⅱ）求異面直線AB與B1D1所成的角；
（Ⅲ）若正方體的棱長為1，求三棱錐D-BB1C的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=2，an=2
2Sn-1
+2，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求bn=
2
anan-1
的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線a，b為異面直線，A、B、C為直線a上的三點，D、E、F為直線b上的三點，A′，B′，C′，D′，E′分別為AD，DB，BE，EC，CF的中點．求證：∠A′B′C′=∠C′D′E′．

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