已知圓C滿足以下條件：（1）圓上一點A關(guān)于直線x+2y=0的對稱點B仍在圓上，（2）圓心在直線3x-2y-8=0上，（3）與直線x-y+1=0相交截得的弦長為2
2
，求圓C的方程．
設(shè)圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0），∵圓上一點A關(guān)于直線x+2y=0的對稱點B仍在圓上，∴a+2b=0
∵圓心在直線3x-2y-8=0上，∴3a-2b-8=0，∴a=2，b=-1
∵與直線x-y+1=0相交截得的弦長為2
2
，∴
(a-b+1)
2
2+2=r2，∴r2=10，∴（x-2）2+（y+1）2=10
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

求由曲線圍成的圖形的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以圓x2+y2-2x-2y-1=0內(nèi)橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點為頂點的三角形的個數(shù)為（　�。�
A．76B．78C．81D．84

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，
（Ⅰ）若直線l1過定點A（1，0），且與圓C相切，求l1的方程；
（Ⅱ）若圓D的半徑為3，圓心在直線l2：x+y-2=0上，且與圓C外切，求圓D的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知位于y軸左側(cè)的圓C與y軸相切于點（0，1）且被x軸分成的兩段圓弧長之比為1：2，過點H（0，t）的直線l于圓C相交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標原點O．
（1）求圓C的方程；
（2）當(dāng)t=1時，求出直線l的方程；
（3）求直線OM的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓（x-3）2+（y+4）2=2關(guān)于直線x+y=0對稱的圓的方程是（　�。�
A．.（x+3）2+（y-4）2=2B．.（x-4）2+（y+3）2=2
C．.（x+4）2+（y-3）2=2D．.（x-3）2+（y-4）2=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，經(jīng)過B（1，2）作兩條互相垂直的直線l1和l2，l1交y軸正半軸于點A，l2交x軸正半軸于點C．
（1）若A（0，1），求點C的坐標；
（2）試問是否總存在經(jīng)過O，A，B，C四點的圓？若存在，求出半徑最小的圓的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點M（1，-1）和點N（-1，1）的所有圓中面積最小的圓方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2=9，點A（-5，0），直線l：x-2y=0．
（1）求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程；
（2）在直線OA上（O為坐標原點），存在定點B（不同于點A），滿足：對于圓C上任一點P，都有
PB
PA
為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點B的坐標．

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