10．已知函數(shù)f（x）=ln（3-x）+$\frac{1}{\sqrt{x+2}}$的定義域為集合A，集合B={x|x＜a}．
（1）求集合A；
（2）若A?B，求a的取值范圍．

分析 （1）由對數(shù)的真數(shù)大于零求出集合A；
（2）由A?B，列出關于a的不等式，求出實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）由題意知$\left\{\begin{array}{l}{3-x＞0}\\{x+2＞0}\end{array}\right.$，解得-2＜x＜3，則A=（-2，3）；
（2）∵A?B，∴B={x|x＜a}，
∴a≥3，
故實數(shù)a的取值范圍是[3，+∞）．

點評 本題考查交集及其運算，集合之間的關系，以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．f（x）=2x+3，x∈{-1，0，2}，則f（x）的值域為{1，3，7}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在極坐標系中，曲線$ρ=4sin（θ-\frac{π}{3}）$關于（　　）
A．直線θ=$\frac{π}{3}$對稱B．直線θ=$\frac{5π}{6}$對稱C．點$（2，\frac{π}{3}）$對稱D．極點對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊．
（1）已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），試判斷該三角形的形狀；
（2）已知b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC，試判斷該三角形的性狀；
（3）已知b=$\sqrt{13}$，且$\frac{cosB}{cosC}$=-$\frac{2a+c}$，求△ABC的面積的最大值；
（4）已知△ABC為銳角三角形，$\sqrt{3}$tanAtanB-tanA-tanB=$\sqrt{3}$，且c=2．求a2+b2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+c+1}{\sqrt{{x}^{2}+c}}$的最小值是2，則實數(shù)c的取值范圍是（　　）
A．c≤1B．c≥1C．c＜0D．c∈R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知關于x的函數(shù)f（x）=-cos2x+2msinx+2（m+1）．
（1）若記f（x）的最小值為g（m），求g（m）的表達式（用實數(shù)m表示）
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）內(nèi)有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={4，7，8}，求（∁UA）∩（∁UB），（∁UA）∪（∁UB），∁U（A∪B），∁U（A∩B）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．（1）用分數(shù)指數(shù)冪表示下式$\sqrt{\frac{a^2}\sqrt{\frac{b^3}{a}\sqrt{\frac{a}{b^3}}}}$（a＞0，b＞0）
（2）計算：$lg12.5-lg\frac{5}{8}+lg\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．下列說法：
①命題“存在x∈R，x2+x+2015＞0”的否定是“任意x∈R，x2+x+2015＜0”；
②兩個三角形全等是這兩個三角形面積相等的必要條件；
③命題“函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$在其定義域上是減函數(shù)”是真命題；
④給定命題p，q，若“p∧q”是真命題，則非p是假命題．
其中正確的是④（填序號）．

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