13．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$均為單位向量且夾角為120°，則（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．0C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

分析 根據(jù)平面向量的乘法運算展開解答即可．

解答 解：因為$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$均為單位向量且夾角為120°，所以$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$-\frac{1}{2}$，則（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=${\overrightarrow{a}}^{2}-2{\overrightarrow}^{2}+\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1-2-$\frac{1}{2}$=$-\frac{3}{2}$；
故選：D．

點評 本題考查了平面向量的運算；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)命題p：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點M（sinα，cosα）與N（|α+1|，|α-2|）（α∈R）在直線x+y-2=0的異側(cè)；命題q：若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角．以下結(jié)論正確的是（　�。�
A．“p∨q”為真，“p∧q”為真B．“p∨q”為假，“p∧q”為真”
C．“p∨q”為真，“p∧q”為假”D．“p∨q”為假，“p∧q”為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知$\overrightarrow m=（a，b）$，$\overrightarrow{n}$=（2sinx，2cosx），其中a，b，x∈R．若f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，滿足f（$\frac{π}{3}$）=2，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{5π}{6}$對稱．
（1）求a，b的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+log2k=0在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上總有實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cosC+（cosB-$\sqrt{3}$sinB）cosA=0，
（1）求角A的大��；
（2）若△ABC的面積S=5$\sqrt{3}$，b=5，求sinBsinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．圓（x-1）2+（y+2）2=2的圓心到直線x-y=1的距離為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）將下列文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言．
①點P在直線l上，但不在平面α內(nèi)；
②平面α與平面β交于直線l，a在平面β內(nèi)，且與直線l交于點P．
（2）將下列符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言．
①P∉m，m?α，l∩α=P；②α∩β=l，β∩γ=m，α∩γ=n，l∩m∩n=P．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列命題中的說法正確的是（　�。�
A．若向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則存在唯一的實數(shù)λ使得$\overrightarrow a=λ\overrightarrow b$
B．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
C．命題“?x0∈R，使得${x_0}^2+{x_0}+1＜0$”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”
D．“a≠5且b≠-5”是“a+b≠0”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知拋物線C的頂點是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的中心，焦點與該橢圓的右焦點F2重合，若拋物線C與該橢圓在第一象限的交點為P，橢圓的左焦點為F1，則|PF1|=（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{7}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．拋擲甲，乙兩枚質(zhì)地均勻且四面上分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體，其底面落于桌面，記所得數(shù)字分別為x，y．設(shè)ξ為隨機變量，若$\frac{x}{y}$為整數(shù)，則ξ=0；若$\frac{x}{y}$為小于1的分數(shù)，則ξ=-1；若$\frac{x}{y}$為大于1的分數(shù)，則ξ=1．
（1）求概率P（ξ=0）；
（2）求ξ的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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