4、一個(gè)平行于圓錐底面的平面將圓錐的高分成相等的兩段，那么圓錐被分成的兩部分的側(cè)面積的比是（　�。�
分析：由已知中一個(gè)平行于圓錐底面的平面將圓錐的高分成相等的兩段，我們易求出截面將圓錐分成的兩部分的母線(xiàn)、高、底面半徑之間的關(guān)系，求出各自的側(cè)面積后，即可得到圓錐被分成的兩部分的側(cè)面積的比．
解答：解：設(shè)平行于圓錐底面的平面將圓錐的高分成都等H的兩段，則母線(xiàn)也被分成均為L(zhǎng)的兩段
則截面半徑r與底面半徑R有：
r：R=1：2，
則截面上方的小圓錐側(cè)面積S1=πrL
截面下方的圓臺(tái)體積V2=πR（2L）-πrL=4πrL-πrL=3πrL
∴圓錐被分成的兩部分的側(cè)面積的比是S1：S2=1：3
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓錐的側(cè)面積，其中分析出截面將圓錐分成的兩部分的母線(xiàn)、高、底面半徑之間的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（15分）用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截該圓錐，截得圓臺(tái)上、下底面半徑的比是1：4，截去的小圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)是3cm，求圓臺(tái)的母線(xiàn)長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截這個(gè)圓錐，截得的圓臺(tái)的上、下底面的半徑之比是1：4，圓臺(tái)的母線(xiàn)長(zhǎng)10cm．求此圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)
40
3
cm
40
3
cm
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截該圓錐，截得圓臺(tái)的上、下底面半徑之比是1：4，截去的小圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)是3cm，則圓臺(tái)的母線(xiàn)長(zhǎng)
9
9
cm．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測(cè)試（二）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)圓錐的正（主）視圖及其尺寸如圖所示．若一個(gè)平行于圓錐底面的平面將此圓錐截成體積之比為1﹕7的上、下兩部分，則截面的面積為（    ）    

A．               B．                 C．                        D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案