求和：Sn=1+11+111+…+
11…1
n個(gè)
．
分析：先根據(jù)題中已知條件求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，在利用等比數(shù)列前n項(xiàng)公式的求法便可求出前n項(xiàng)和Sn．
解答：解：∵根據(jù)題中條件可知：an=
1
9
（10n-1），
∴Sn=1+11+111+…+
11…1
n個(gè)
=
1
9
[（10-1）+（102-1）+…+（10n-1）]
=
1
9
[（10+102+…+10n）-n]=
1
9
[
10(10n-1)
9
-n]=
10n+1-10
81
-
n
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法考查了學(xué)生的運(yùn)算能力，解題時(shí)注意整體思想和轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，同學(xué)們?cè)谄匠Ｒ嗉泳毩?xí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求和：Sn=
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2n-1)(2n+1)
結(jié)果為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn=
1
an2-1
（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
友情提醒：形如{
1
等差×等差
}的求和，可使用裂項(xiàng)相消法如：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×100
=
1
2
{(1-
1
3
)+(
1
3
-
1
5
)+(
1
5
-
1
7
)+…+(
1
99
-
1
100
)}=
99
200
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求和：Sn=1+11+111+…+
11…1
n個(gè)
．

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