（2012•楊浦區(qū)二模）直線l的一個法向量
n
=（cosθ，1）（θ∈R），則直線l傾角α的取值范圍是
[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）
[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）
．
分析：先求出直線l的一個方向向量為
m
=（-1，cosθ），再由tanα=
cosθ
-1
∈[-1，1]確定直線l傾角α的取值范圍．
解答：解：∵直線l的一個法向量
n
=（cosθ，1）（θ∈R），∴直線l的一個方向向量為
m
=（-1，cosθ）．
故有tanα=
cosθ
-1
∈[-1，1]．
再由 0≤α＜π 可得0≤α≤
π
4
，或
3π
4
≤α＜π，
所以傾角α的取值范圍是[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π），
故答案為[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）．
點評：本題主要考查直線的法向量和方向向量，直線的傾斜角和斜率，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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（1）若數(shù)列A4：a1，a2，a3，a4的“生成數(shù)列”是B4：5，-2，7，2，求A4；
（2）若n為偶數(shù)，且An的“生成數(shù)列”是Bn，證明：Bn的“生成數(shù)列”是An；
（3）若n為奇數(shù)，且An的“生成數(shù)列”是Bn，Bn的“生成數(shù)列”是Cn，…．依次將數(shù)列An，Bn，Cn，…的第i（i=1，2，…，n）項取出，構(gòu)成數(shù)列Ωi：ai，bi，ci，…證明：數(shù)列Ωi是等差數(shù)列，并說明理由．

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（2012•楊浦區(qū)二模）在不考慮空氣阻力的條件下，火箭的最大速度vm/s和燃料的質(zhì)量Mkg、火箭（除燃料外）的質(zhì)量mkg的函數(shù)關(guān)系是v=2000ln(1+
Mm
)．當(dāng)燃料質(zhì)量是火箭質(zhì)量的
e6-1
e6-1
倍時，火箭的最大速度可達(dá)12km/s．

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（2012•楊浦區(qū)二模）如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D．測得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=30米，并在點C測得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=
45
2
45
2
米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)二模）如圖，橢圓C1：
x2
4
+y2=1，x軸被曲線C2：y=x2-b截得的線段長等于C1的長半軸長．
（1）求實數(shù)b的值；
（2）設(shè)C2與y軸的交點為M，過坐標(biāo)原點O的直線l與C2相交于點A、B，直線MA、MB分別與C1相交與D、E．
①證明：MD•ME=0；
②記△MAB，△MDE的面積分別是S1，S2．若
S1
S2
=λ，求λ的取值范圍．

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