Question

20．函數(shù)y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$后關于y軸對稱，則滿足此條件的φ值為（　�。�

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{3π}{8}$
• C． $\frac{3π}{4}$
• D． $\frac{5π}{8}$

Answer 1

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，求得φ的值．

解答 解：函數(shù)y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$后，得到函數(shù)y=sin[2（x-$\frac{π}{8}$）+φ]=sin（2x-$\frac{π}{4}$+φ）的圖象，
再根據(jù)所得圖象關于y軸對稱，可得-$\frac{π}{4}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，求得φ=kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈Z，
則滿足此條件的φ=$\frac{3π}{4}$，
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎題．