已知α是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且cosa=-
12
13
，則
sin2a
cos2a
=
-
5
6
-
5
6
．
分析：利用三角函數(shù)的倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用同角的關(guān)系式進(jìn)行求值即可．
解答：解：因?yàn)棣潦恰鰽BC的一個(gè)內(nèi)角，且cosa=-
12
13
，所以sinα=
5
13
．
因?yàn)?span id="dth8wmb" class="MathJye">
sin?2α
cos?2α
=
2sin?αcos?α
cos?2α
=
2sin?α
cos?α
，所以
sin?2α
cos?2α
=
2sin?α
cos?α
=
2×
5
13
-
12
13
=-
5
6
．
故答案為：-
5
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)二倍角公式的應(yīng)用，以及同角的三角關(guān)系式，要求熟練掌握相應(yīng)的三角公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知G是△ABC的重心，過(guò)G的一條直線(xiàn)交AB、AC兩點(diǎn)分別于E、F，且有
AE
=λ
AB
，
AF
=μ
AC
，則
1
λ
+
1
μ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知A是△ABC的內(nèi)角，則“sinA=
3
2
”是“tgA=
3
”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知G是△ABC的重心，過(guò)G的一條直線(xiàn)交AB、AC兩點(diǎn)分別于E、F，且有
AE
=λ
AB
，
AF
=μ
AC
，則
1
λ
+
1
μ
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（理科）（解析版） 題型：填空題

已知G是△ABC的重心，過(guò)G的一條直線(xiàn)交AB、AC兩點(diǎn)分別于E、F，且有，則=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（文科）（解析版） 題型：填空題

已知G是△ABC的重心，過(guò)G的一條直線(xiàn)交AB、AC兩點(diǎn)分別于E、F，且有，則=    ．

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