已知：圓C：x2＋y2－8y＋12＝0，直線(xiàn)l：ax＋y＋2a＝0.

(1)當(dāng)a為何值時(shí)，直線(xiàn)l與圓C相切；

(2)當(dāng)直線(xiàn)l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|＝2時(shí)，求直線(xiàn)l的方程．


解：將圓C的方程x2＋y2－8y＋12＝0配方得標(biāo)準(zhǔn)方程為x2＋(y－4)2＝4，則此圓的圓心為(0,4)，半徑為2.

(1)若直線(xiàn)l與圓C相切，

則有＝2.解得a＝－.

(2)過(guò)圓心C作CD⊥AB，則根據(jù)題意和圓的性質(zhì)，

得

解得a＝－7或a＝－1.

故所求直線(xiàn)方程為7x－y＋14＝0或x－y＋2＝0.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


把容量為100的某個(gè)樣本數(shù)據(jù)分為10組，并填寫(xiě)頻率分布表，若前七組的累積頻率為0.79，而剩下三組的頻數(shù)成公比為大于2的整數(shù)的等比數(shù)列，則剩下三組中頻數(shù)最高的一組的頻數(shù)為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知兩直線(xiàn)l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分別滿(mǎn)足下列條件的a，b的值．

(1)直線(xiàn)l1過(guò)點(diǎn)(－3，－1)，并且直線(xiàn)l1與l2垂直；

(2)直線(xiàn)l1與直線(xiàn)l2平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1，l2的距離相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足x2＋y2－2x＋4y＝0，則x－2y的最大值為(　　)

A.                            B．10

C．9                              D．5＋2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)m，n∈R，若直線(xiàn)(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝0與圓(x－1)2＋(y－1)2＝1相切，則m＋n的取值范圍是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


過(guò)直線(xiàn)x＋y－2＝0上點(diǎn)P作圓x2＋y2＝1的兩條切線(xiàn)，若兩條切線(xiàn)的夾角是60°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知雙曲線(xiàn)－＝1(a>0，b>0)和橢圓＋＝1有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線(xiàn)的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線(xiàn)的方程為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖Rt△ABC中，AB＝AC＝1，以點(diǎn)C為一個(gè)焦點(diǎn)作一個(gè)橢圓，使這個(gè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)在AB邊上，且這個(gè)橢圓過(guò)A、B兩點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的焦距長(zhǎng)為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


過(guò)橢圓＋＝1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)垂直于x軸的弦長(zhǎng)為a，則雙曲線(xiàn)－＝1的離心率e的值是(　　)

A.                              B.

C.                              D.

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