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4.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若sinB=2sinC,a2-c2=3bc,則A等于( �。�
A.30°B.60°C.120°D.150°

分析 利用正弦定理化三角函數(shù)為三角形邊的關系,然后通過余弦定理求解即可.

解答 解:由sinB=2sinC,由正弦定理可知:b=2c,代入a2-c2=3bc,
可得a2=7c2,
所以cosA=2+c2a22bc=4c2+c27c22×2c×c=-12,
∵0<A<180°,
∴A=120°.
故選:C.

點評 本題考查正弦定理以及余弦定理在解三角形中的應用,考查了轉(zhuǎn)化思想,屬于基本知識的考查.

練習冊系列答案
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