【題目】下表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費y（萬元）的幾組對照數(shù)據(jù):
x（年） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y（萬元） | 1 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）若知道y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
；
（2）已知該工廠技術(shù)改造前該型號設(shè)備使用10年的維修費用為9萬元，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測該型號設(shè)備技術(shù)改造后，使用10年的維修費用能否比技術(shù)改造前降低?參考公式:
，
.
百年學典課時學練測系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】給定一個
項的實數(shù)列
， 
， 
， 
，任意選取一個實數(shù)
，變換
將數(shù)列
， 
， 
， 
變換為數(shù)列
， 
， 
， 
，再將得到的數(shù)列繼續(xù)實施這樣的變換，這樣的變換可以連續(xù)進行多次，并且每次所選擇的實數(shù)
可以不相同，第
次變換記為
，其中
為第
次變換時所選擇的實數(shù)．如果通過
次變換后，數(shù)列中的各項均為
，則稱
， 
， 
， 
為“
次歸零變換”．
（
）對數(shù)列
， 
， 
， 
，給出一個“
次歸零變換”，其中
．
（
）對數(shù)列
， 
， 
， 
， 
，給出一個“
次歸零變換”，其中
．
（
）證明：對任意
項的實數(shù)列，都存在“
次歸零變換”．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知點A(0，－2)，橢圓E： 
(a>b>0)的離心率為
，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為
，O為坐標原點.
(1)求E的方程；
(2)設(shè)過點A的動直線l與E相交于P，Q兩點.當△OPQ的面積最大時，求l的方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】2019年揚州市政府打算在如圖所示的某“葫蘆”形花壇中建一噴泉，該花壇的邊界是兩個半徑為12米的圓弧圍成，兩圓心
、
之間的距離為
米．在花壇中建矩形噴泉，四個頂點
，
，
，
均在圓弧上，
于點
．設(shè)
.
當 
時,求噴泉
的面積
;
(2)求
為何值時，可使噴泉的面積最大?.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
，B為橢圓上任一點，F為橢圓左焦點，已知
的最小值與最大值之和為4，且離心率
，拋物線
的通徑為4．
求橢圓和拋物線的方程；
設(shè)坐標原點為O，A為直線
與已知拋物線在第一象限內(nèi)的交點，且有
．
試用k表示A，B兩點坐標；
是否存在過A，B兩點的直線l，使得線段AB的中點在y軸上？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）
A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
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