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8．已知函數f（x）=2|x+1|+ax（x∈R），若函數f（x）存在兩個零點，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（0，2）C．[0，2）D．[0，2]

分析 做出y=2|x+1|與y=-ax的圖象，根據圖象由兩個交點得出a的范圍．

解答 解：∵函數f（x）存在兩個零點，
∴2|x+1|=-ax有兩解，即y=2|x+1|與y=-ax的圖象有兩個交點．
做出y=2|x+1|與y=-ax的圖象如圖：

由圖象可知，當y=-ax的斜率-2＜-a＜0時，y=-ax與y=2|x+1|有兩個交點，
∴0＜a＜2．
故選：B．

點評 本題考查了零點的個數判斷，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．計算：
（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）0-（3$\frac{3}{8}$）-${\;}^{\frac{2}{3}}$+（1.5）-2+（$\sqrt{2}$×$\root{4}{3}$）4
（2）若x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，試求$\frac{{x}^{\frac{3}{2}}+{x}^{-\frac{3}{2}}+2}{{x}^{2}+{x}^{-2}+3}$的值．

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19．函數f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-{e}^{x}}}$的定義域是（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，0]C．（-∞，0）D．（-∞，+∞）

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16．函數y=$\frac{2x-3}{5x+2}$的值域為（-∞，$\frac{2}{5}$）∪（$\frac{2}{5}$，+∞）．

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3．已知點A（-1.0），B（1，0），若圓 （x-2）2+y2=r2上存在點P，使得∠APB=90°，則實數r的取值范圍為（1，3）．

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13．命題“?x∈R，x2+1＜0”的否定是?x∈R，使得x2+1≥0．

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20．x，y∈R，A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|$\frac{x}{a}$-$\frac{y}$=1，a＞0，b＞0}，當A∩B只有1個元素時，a，b滿足的關系式為（　　）
A．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1B．a2+b2=1C．$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$=1D．a+b=ab

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17．△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，sinA=sinB（sinc+cosc）．
（1）求∠B；
（2）b=1，求S△ABC最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數$f（x）=a{x^2}+blnx，a，b∈R，f（1）=\frac{1}{2}，f'（2）=1$．
（Ⅰ）求f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間$[{1，\sqrt{e}}]$上的值域．

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