[2013·天津高考]已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線與拋物線y2＝2px(p>0)的準線分別交于A，B兩點，O為坐標原點．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為，則p＝(　　)
A．1B．C．2D．3
C
設A點坐標為(x0，y0)，則由題意，得S△AOB＝|x0|·|y0|＝.拋物線y2＝2px的準線為x＝－，所以x0＝－，代入雙曲線的漸近線的方程y＝±x，得|y0|＝.由，得b＝a，所以|y0|＝p.所以
S△AOB＝p2＝，解得p＝2或p＝－2(舍去)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的左焦點作圓的兩條切線，切點分別為、，雙曲線左頂點為，若，則該雙曲線的離心率為(    )
A．B．C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的漸近線與方程為的圓相切，則此雙曲線的離心率為     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則p的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線左、右焦點分別為，若雙曲線右支上存在點P使得，則該雙曲線離心率的取值范圍為（  ）
A．(0，)B．(，1)
C．D．(，)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知、是雙曲線（，）的左右兩個焦點，過點作垂直于軸的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于，兩點，是銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設點P是雙曲線與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點，其中F1,F2分別是雙曲線的左、右焦點，且，則雙曲線的離心率為______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C的中心在原點，焦點在坐標軸上，P(1，－2)是C上的點，且y＝x是C的一條漸近線，則C的方程為(　　)
A．－x2＝1
B．2x2－＝1
C．－x2＝1或2x2－＝1
D．－x2＝1或x2－＝1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·大同模擬]設雙曲線－＝1(a>0)的漸近線方程為3x±2y＝0，則a的值為(　　)
A．4B．3C．2D．1

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