11函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（    ）

  A．3個(gè)              B．5個(gè)            C．7個(gè)               D．9個(gè)

A


解析:

由，得，令，，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間上的圖象可知，有三個(gè)交點(diǎn)，故函數(shù)由3個(gè)零點(diǎn)，選A。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山西省晉商四校高二下學(xué)期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求的極大值和極小值；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【解析】（1）中，先利用，表示出點(diǎn)的斜率值這樣可以得到切線方程。（2）中，當(dāng)，再令，利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)確定單調(diào)性，進(jìn)而得到極值。（3）中，利用函數(shù)在給定區(qū)間遞增，說(shuō)明了在區(qū)間導(dǎo)數(shù)恒大于等于零，分離參數(shù)求解范圍的思想。

解：（1）當(dāng)……2分

    ∴

即為所求切線方程�！�4分

（2）當(dāng)

令………………6分

∴遞減，在（3，+）遞增

∴的極大值為…………8分

（3）

①若上單調(diào)遞增�！酀M(mǎn)足要求。…10分

②若

∵恒成立，

恒成立，即a>0……………11分

時(shí)，不合題意。綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是

 

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