求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間y=(
1
3
)x2-x．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)g（x）=x2-x的增、減區(qū)間，再由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，可知就是所求函數(shù)的減、增區(qū)間．
解答： 解：令g（x）=x2-x，則g（x）的增區(qū)間是（
1
2
，+∞），減區(qū)間是（-∞，
1
2
），
∵函數(shù)g（x）=x2-x的增區(qū)間，就是函數(shù)y=(
1
3
)x2-x的單調(diào)遞減區(qū)間；
g（x）的減區(qū)間，就是函數(shù)y=(
1
3
)x2-x的單調(diào)遞增區(qū)間．
∴函數(shù)y=(
1
3
)x2-x的單調(diào)減區(qū)間為（
1
2
，+∞），增區(qū)間是（-∞，
1
2
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，復(fù)合的兩個(gè)函數(shù)同增則增，同減則增，一增一減則減，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+4n+2，求{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=
1
2
AA1=
2
2
BC，D，E，F(xiàn)分別是BC，BB1，CC1的中點(diǎn)．
（1）求證A1E∥平面ADF；
（2）（理）求二面角B-AD-F的大小的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線C1：y=x2與曲線C2：y=aex（a＞0）存在公切線，則a的取值范圍為（　�。�
A、[
8
e2
，+∞）
B、（0，
8
e2
]
C、[
4
e2
，+∞）
D、（0，
4
e2
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O2的切線交⊙O2于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作兩圓的割線，分別交⊙O1、⊙O2于點(diǎn)D、E，DE與AC相交于點(diǎn)P．
（1）求證：△APD∽△CPE；
（2）若AD是⊙O2的切線，且PA=4，PC=2，BD=6，求AD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)A（2，4）的圓x2+y2=20的切線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角之比為A：B：C=3：2：1，那么對(duì)應(yīng)的三邊之比a：b：c等于（　�。�
A、3：2：1
B、
3
：2：1
C、
3
：
2
：1
D、2：
3
：1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（x-
1
x
）-2lnx（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=-
a
x
．若至少存在一個(gè)x0∈[1，4]，使得f（x0）=g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選擇合適的抽樣方法抽樣，寫出抽樣過(guò)程．
（1）有甲廠生產(chǎn)的300個(gè)籃球，抽取30個(gè)入樣；
（2）有30個(gè)籃球，其中甲廠生產(chǎn)的有21個(gè)，乙廠生產(chǎn)的有9個(gè)，抽取10個(gè)入樣．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案