求下列各圓的標準方程：

(1)圓心在直線y＝0上，且圓過兩點A(1，4)，B(3，2)；

(2)圓心在直線2x＋y＝0上，且圓與直線x＋y－1＝0切于點M(2，－1)．

解：(1)由已知設所求圓的方程為(x－a)2＋y2＝r2，于是依題意，得

 解得

故所求圓的方程為(x＋1)2＋y2＝20．

(2)因為圓與直線x＋y－1＝0切于點M(2，－1)，

所以圓心必在過點M(2，－1)且垂直于x＋y－1＝0的直線l上．

則l的方程為y＋1＝x－2，即y＝x－3．

由 解得

即圓心為O1(1，－2)，半徑r＝＝．

故所求圓的方程為(x－1)2＋(y＋2)2＝2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

求下列各圓的標準方程：

（1）圓心在y=-x上且過兩點（2，0），（0，-4）；

（2）圓心在直線2x+y=0上，且與直線x+y-1=0切于點（2，-1）.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年云南省芒市第一中學高二秋季學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）
求下列各圓的標準方程：
（1）圓心在上且過兩點（2，0），（0，-4）
（2）圓心在直線上，且與直線切于點（2，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年云南省芒市高二秋季學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

求下列各圓的標準方程：

（1）圓心在上且過兩點（2，0），（0，-4）

（2）圓心在直線上，且與直線切于點（2，-1）

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：0117 同步題 題型：解答題

求下列各圓的標準方程：
（1）圓心在y=-x上且過兩點（2，0），（0，-4）；
（2）圓心在直線2x+y=0上，且與直線x+y-1=0切于點（2，-1）；
（3）圓心在直線5x-3y=8上，且與坐標軸相切。

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