已知命題“∀x∈R,x2-5xa>0”的否定為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.


解析 由“∀x∈R,x2-5xa>0”的否定為假命題,可知命題“∀x∈R,x2-5xa>0”必為真命題,即不等式x2-5xa>0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立.

設(shè)f(x)=x2-5xa,則其圖象恒在x軸的上方.

Δ=25-4×a<0,解得a,即實(shí)數(shù)a的取值范圍為.


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若方程=1所表示的曲線為C,給出下列四個(gè)命題:

①若C為橢圓,則1<t<4,且t;

②若C為雙曲線,則t>4或t<1;

③曲線C不可能是圓;

④若C表示橢圓,且長(zhǎng)軸在x軸上,則1<t<.

其中正確的命題是________.(把所有正確命題的序號(hào)都填在橫線上)

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A={x|-2<x<-1或x>1},B={x|axb},AB={x|x>-2},AB={x|1<x<3},求實(shí)數(shù)ab的值.

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設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a≠0,q:實(shí)數(shù)x滿足

(1)若a=1,且pq為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;

(2)若pq的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知p:∃x0∈R,mx+2≤0.q:∀x∈R,x2-2mx+1>0,若pq為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  ).

A.[1,+∞)                                       B.(-∞,-1]

C.(-∞,-2]                                     D.[-1,1]

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已知ab為實(shí)數(shù),集合M={,1},N={a,0},fxx表示把M中的元素x映射到集合N中仍為x,則ab等于(  )

A.-1                             B.0

C.1                                       D.±1

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設(shè)函數(shù)yx3yx-2的圖象的交點(diǎn)為(x0,y0),則x0所在的區(qū)間是(  ).

A.(0,1)                                    B.(1,2)

C.(2,3)                                    D.(3,4)

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