已知函數(shù).
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給出證明；
（3）當時，函數(shù)的值域是，求實數(shù)與的值；
（1）為奇函數(shù)。 （2）當時，在上是減函數(shù).當時，在上是增函數(shù). （3），.   

試題分析：（1）由得函數(shù)的定義域為， 2分
又
所以為奇函數(shù)。                                               4分
（2）由(1)及題設知：，設，
∴當時， ∴.   6分 
當時，，即.
∴當時，在上是減函數(shù).    
同理當時，在上是增函數(shù).               8分
（3）①當時，有. 
由(2)可知：在為增函數(shù)，                             9分
由其值域為知 ,無解                 10分
②當時，有.由(2)知：在為減函數(shù),
由其值域為知                            11分
得，.                                             12分
點評：偶函數(shù)在關于原點對稱的兩個區(qū)間上的單調(diào)性相反，而奇函數(shù)在關于原點對稱的兩個區(qū)間上的單調(diào)性相同
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函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過點，函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過點，則下列關系式中正確的是（      ）
A．B．C．D．

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定義在上奇函數(shù)與偶函數(shù)，對任意滿足+a為實數(shù)
（1）求奇函數(shù)和偶函數(shù)的表達式
（2）若a>2, 求函數(shù)在區(qū)間上的最值

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函數(shù)f(x)＝lg(x2－3x)的單調(diào)遞增區(qū)間是        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
⑴寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
⑵若函數(shù)恰有3個不同零點，求實數(shù)的取值范圍；
⑶若對所有的恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在內(nèi)為增函數(shù)的是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是________________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若2a＋1<3－2a，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)．
A．(1，＋∞)B．
C．(－∞，1)D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且對任意的實數(shù)都有成立.
（1）求實數(shù)的值；
（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).

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