14．在[0，2π]上，滿足cosx≥$\frac{1}{2}$的x的取值范圍是[0，$\frac{π}{3}$]∪[$\frac{5π}{3}$，2π]．

分析 解cosx≥$\frac{1}{2}$，得∈[-$\frac{π}{3}$+2kπ，$\frac{π}{3}$+2kπ]（k∈Z），結(jié)合x(chóng)∈[0，2π]，可得答案．

解答 解：若cosx≥$\frac{1}{2}$，則x∈[-$\frac{π}{3}$+2kπ，$\frac{π}{3}$+2kπ]（k∈Z），
又∵x∈[0，2π]，
∴x∈[0，$\frac{π}{3}$]∪[$\frac{5π}{3}$，2π]，
故答案為：[0，$\frac{π}{3}$]∪[$\frac{5π}{3}$，2π]

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是任意角的三角函數(shù)的定義，解三角不等式，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y均有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0，則解關(guān)于x的不等式f（$\sqrt{x}$-log2x）＞0的解集為（0，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．絕對(duì)值不等式|x|＜9的解集為（-9，9）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在等差數(shù)列{an}中，前10項(xiàng)的和為20，前20項(xiàng)的和為60，則前30項(xiàng)的和為（　　）
A．80B．100C．120D．140

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．判斷下列兩個(gè)函數(shù)的奇偶性，并證明．
（1）f（x）=$\frac{{a}^{x}+{a}^{-x}}{2}$，（a＞0，a≠1）．
（2）g（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$•x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)y=$\frac{|sinα|}{sinα}+\frac{|cosα|}{cosα}$，根據(jù)下列條件，分別求出角α的取值范圍．
（1）y=-2；
（2）y=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知-1≤x≤1，則y=$\sqrt{9-{x}^{2}}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$的最大值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1（x＜0）}\\{-x-1（x≥0）}\end{array}\right.$則不等式x+（x+1）•f（x-1）≤3的解集是（　　）
A．{x|x≥-3}B．{x|x≥1}C．{x|-3≤x≤1}D．{x|x≥1或x≤-3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若f（x）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒有2f（x）-f（-x）=3x+1，則f（1）=（　　）
A．2B．0C．1D．-1

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