Question

【題目】若a、b、c∈R，a＞b，則下列不等式成立的是（　�。�
A.
B.a2＞b2
C.a（c2+1）＞b（c2+1）
D.a|c|＞b|c|

Answer 1

【答案】C
【解析】解：當ab＞0時，∵a＞b，∴ ， 但A選項中沒有ab＞0的條件，如果a＞0，b＜0，則a＞b時， ， ∴A選項不正確；
當a＞0，b＞0時，∵a＞b，∴a2＞b2 ， 但B選項中沒有a＞0，b＞0的條件，如果a=3，b=﹣5，則a＞b，∴a2=32=9，b2=（﹣5）2=25，即a2＜b2 ， 所以B選項也不正確；
在C選項中，∵c2+1＞0，a＞b，∴a（c2+1）＞b（c2+1），即C選項為正確選項；
在D選項中，∵|c|≥0，a＞b，∴a|c|≥b|c|，∴D選項也不正確．
故選C．
題中給了一個條件a＞b，四個選項就是在考四條不等式的基本性質(zhì)．逐個選項應用性質(zhì)進行簡單證明，即可得出正確答案．