設函數(shù)f(x)=3
x-1
+4
2-x
，則當x=
 
時，f（x）取最大值．
分析：由函數(shù)的解析式確定函數(shù)的定義域，再求導，求定義域內(nèi)函數(shù)的極值、最值．
解答：解：函數(shù)的定義域為1≤x≤2，
f′（x）=
3
2
x-1
-
2
2-x
=
3
2-x
-4
x-1
2
x-1
2-x
=0，解得x=
34
25

∴f'（x）、f（x）隨x的變化如下表
精英家教網(wǎng)
故當x=
34
25
時，函數(shù)取最大值．
點評：復合函數(shù)求導，函數(shù)的定義域?qū)W生易忽視．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
3x+4
x2+1
，g(x)=
6a2
x+a
，a＞
1
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的極大值與極小值；
（2）若對函數(shù)的x0∈[0，a]，總存在相應的x1，x2∈[0，a]，使得g（x1）≤f（x0）≤g（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
3x，x≤0
log3x，x＞0
，則f[f（-1）]=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
3x+1
x2-1
-
2
x-1
(x≠1)
a(x=1)
在x=1處連續(xù)，則a的值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、-
1
3
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
3x，x∈(-∞，1]
log81x，x∈(1，+∞).
則f(f(
1
4
))的值為
1
16
1
16
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
3
x
+lnx，則（　　）

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