方程x3－3x＋c＝0在[0，1]上至多有________個實根．

答案：一
解析：

　　解：設(shè)f(x)＝x3－3x＋c，則(x)＝3x2－3＝3(x2－1)．

　　當(dāng)x∈(0，1)時，(x)＜0恒成立．

　　∴f(x)在(0，1)上單調(diào)遞減．

　　∴f(x)的圖象與x軸最多有一個交點．


練習(xí)冊系列答案
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證明：方程x3－3x＋c＝0（c為常數(shù)）在區(qū)間［0，1］內(nèi)不可能有兩個不同的根。

 

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方程x3＋3x－1＝0的解所在的區(qū)間是

[　　]

A．(－1，0)

B．(0，1)

C．(1，2)

D．(2，3)

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下面是“二分法”求方程x3－3x＋1＝0在區(qū)間(0，1)上的近似解的流程圖．在圖中①～④處應(yīng)填寫的內(nèi)容分別是

[　　]

A．f(a)f(m)＜0；a＝m；是；否

B．f(b)f(m)＜0；m＝b；是；否

C．f(b)f(m)＜0；b＝m；是；否

D．f(b)f(m)＜0；b＝m；否；是

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