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直線y=2x被橢圓
x2
8
+
y2
4
=1截得的弦長是（　�。�
A、
4
10
3
B、
4
10
9
C、
2
10
3
D、
16
9
考點：橢圓的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：把直線y=2x代橢圓
x2
8
+
y2
4
=1，求出兩個交點的坐標，由此能求出弦長．
解答： 解：把直線y=2x代橢圓
x2
8
+
y2
4
=1，
得9x2=8，
解得
x=-
2
2
3
y=-
4
2
3
，或
x=
2
2
3
y=
4
2
3
，
∴線y=2x被橢圓
x2
8
+
y2
4
=1截得的弦長：
d=
(
2
2
3
+
2
2
3
)2+(
4
2
3
+
4
2
3
)2
=
4
10
3
．
故選：A．
點評：本題考查直線與橢圓的相交弦弦長的求法，解題時要認真審題，注意兩點間距離公式的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓（x-2）2+（y-1）2=1上點P（x，y），t=
3
(y-1)
x
，則t的取值范圍是（　�。�
A、（0，1]
B、[-
3
3
，
3
3
]
C、（-∞，
3
]
D、[-1，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a7•a12=5，則a8•a9•a10•a11=（　　）
A、10B、25C、50D、75

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列曲線的離心率是
2
2
的是（　�。�
A、
x2
2
+
y2
4
=1
B、
x2
4
+
y2
6
=1
C、
x2
2
+
y2
6
=1
D、
x2
4
+
y2
10
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P（x0，y0）是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上一動點，F1，F2是橢圓的兩個焦點，則
|PF1|
•
|PF2|
的最大值為（　�。�
A、3B、4C、5D、16

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科目：高中數學 來源： 題型：

S與T是兩個非空集合，且S?T，令Z=S∩T，則S∪Z為（　�。�
A、ZB、TC、∅D、S

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科目：高中數學 來源： 題型：

設M為⊙C：（x+1）2+y2=4上的動點，PM是⊙C的切線，且|PM|=1則P點的軌跡方程為（　�。�
A、（x+1）2+y2=25
B、（x+1）2+y2=5
C、x2+（y+1）2=25
D、（x-1）2+y2=5

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科目：高中數學 來源： 題型：

求經過兩點A（1，1）和B（2，-2）且圓心C在直線L：x-y+1=0上的圓C的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx+x2 （a為實常數）．
（1）當a=-4時，求函數f（x）在[1，e]上的最大值及相應的x值；
（2）當x∈[1，e]時，討論方程f（x）=0根的個數．

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